SPI2と一般常識 練習問題を解く

SPI2/まるわかり講座と練習問題

仕事算(まるわかり講座)

鶴亀算同様,出題パターンさえつかめば確実に得点源にできる仕事算。
まずはこの例題で仕事算とはどんな問題かを理解し,解き方の流れを身につけよう。

問題

Pだけですると12日,Qだけですると
18日かかる仕事がある。
この仕事をP,Q,Rの3人で一緒にすると4日で終わった。
この仕事をRだけですると何日かかるか。

A 6日      B 8日     C 9日    D 10日    E 12日
F 15日    G 16日    H 18日    I 20日     J AからIのいずれでもない

解答だけを確認する
詳しすぎる解説

ある人が単位時間あたりに行う仕事量から,仕事全体を仕上げるのにかかる日数や時間を求める問題

解法のコツ

SPI2では頻出の論点ですが,出題パターンがほぼ決まっており,解法のコツさえつかんでおけば比較的簡単に解くことができるので,
得点源にしやすい論点といえるでしょう。

上で述べた「ある人が単位時間あたりに行う仕事量」とは,
ある人の1日あたりの仕事量や,1時間あたりの仕事量, という意味です。

例えば,ある人が1日に「2」という単位の仕事ができるとすると,

2日でできる仕事量は,1日あたりの仕事量「2」×2(日)=「4」

というふうに求められますね。

仕事算の出題パターンとしては,

「ある人(または数人)がある仕事を仕上げるのに,何日かかるか」

という内容の問題がよく出題されます。

このような問題を解くためには,まず,ある人の1日あたりの仕事量を求める必要があります。

そこで,解法のコツです。

解法のコツ

1日あたりの仕事量を求めるために,
全体の仕事量を1とする。

次の例題を考えてみましょう。


Sだけですると20日かかる仕事がある。Sの1日の仕事量はいくらか?

まず,この例題は,次のように言い換えることもできますね。

「Sが1日に行うことができる仕事量を20日間続けると,この仕事は完成する」

つまり,Sが1日に行うことができる仕事量は,

この仕事の全体量 ÷ 20日

で求められます。

ここで,全体の仕事量を1とすると,Sの1日の仕事量は,

1÷20(日)=  と表すことができます。

これを図でイメージすると,下の図のようなものになります。

以上のように,仕事算の問題では,

【1】 まず,全体の仕事量を「1」とすること
【2】 【1】をもとに,1日あたりの仕事量を求めること

の2つのステップを,必ず頭に入れておきましょう!

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本問 解説

それでは,問題について考えてみましょう。
問題文を読むと,次の2つのことが分かります。

【1】 この仕事をPだけですると,12日かかる
【2】 この仕事をQだけですると,18日かかる

最終的に求めるものは,「この仕事をRだけで行った場合に必要な日数」ですが,
まずは,上の【1】と【2】から,PとQの1日あたりの仕事量を求めることから始めるとよいでしょう。

ここで,速解ポイントです!

速解ポイント 全体の仕事量を「1」として,P,Qそれぞれの1日の仕事量を求める。
そして,Rの1日の仕事量と,Rが1人で仕事をした場合にかかる日数を考える。

全体の仕事量を「1」とすると,



したがって,この仕事を2人ですると,1日の仕事量は,


検証と解答

ここからは解答に向けて検証していきましょう。

まず,この仕事をP,Q,Rの3人ですると4日かかることから,



さらに,ここからRの1日の仕事量を下記のような計算によって求めます。

したがって,Rが1人でこの仕事をするとかかる日数は,



以上により,正解はCとなります。



正解 C

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