SPI2と一般常識 練習問題を解く

SPI2/まるわかり講座と練習問題

鶴亀算(まるわかり講座)

SPI2の中でも"イージー"な部類に入る鶴亀算。
確実に得点を稼ぎたい論点だ。
まずはこの例題で鶴亀算とはどんな問題かを理解し,解き方の流れを身につけよう。

問題

ある子ども会で,大人と子ども合わせて21人がテーマパークへ行った。
入場料は大人1200円,子ども800円で,全部で19200円支払った。
このとき,子どもは何人だったか。

A  8人     B  9人     C 10人    D 11人    E 12人
F 13人    G 14人    H 15人     I 16人     J AからIのいずれでもない

解答だけを確認する
詳しすぎる解説

問題文から鶴・亀・足の数に該当するものを
探し出し,解法パターンに当てはめよう!

解法のコツ

鶴亀算とは,鶴と亀の総数と足の総数から,それぞれの頭数を求める問題 です。
定義だけでは鶴亀算の問題のイメージがなかなか浮かんでこないですよね。

そこで,次のような例題を考えてみましょう。



鶴と亀が合計32匹いる。
足の数が合わせて120本のとき,亀は何匹いるか?

定義で示したように,鶴亀算は,鶴と亀の総数と足の総数からそれぞれの頭数を求める問題なので,「鶴と亀の総数」と「足の総数」の関係に注目することが大切です。

まずは,足の数に注目してみましょう



足の数は,それぞれ「鶴は2本」,「亀は4本」ですね。

ここで,求めるのは「亀の頭数」ですが,合計の32匹が全部鶴だと仮定すると,

足の数は,1匹あたり2(本)×32(匹)=64(本)  となります。

この数は,鶴は亀より足が2本少ないので,

実際の足の本数より,2(本)×亀の頭数分だけ少ない

ということになりますね。

実際の足の数との差は,120(本)-64(本)=56(本)

これが,2(本)×亀の頭数 にあたるので,

2(本)×亀の頭数=56(本) という式が成り立つことから,

亀の頭数は,

亀の頭数=56(本)÷2(本)=28(匹)

と求められます。

念のため,足の本数を確認してみましょう。

亀   28(匹)×4(本)=112(本)
鶴   4(匹)×2(本)=8(本)


となりますので,鶴と亀の合計は32匹,足の総数は120本になりますね。

例題では,本来の鶴亀算の問題として,「鶴」と「亀」について考えましたが,例えば,「鶴」(足が2本)を「オートバイ」(タイヤが2本),「亀」(足が4本)を「自動車」(タイヤが4本)として置き換えても,結果は同じになります。

このように,SPI2では,「鶴」と「亀」以外の他のものを組み合わせた「鶴亀算」も出題されます。しかし,基本的な解き方は同じなので, 上記の例題の解き方の流れをしっかりと身につけておきましょう!

解法のコツ

問題文をよく読んで, ①「鶴」 ②「亀」 ③「足の総数」
に該当するものをそれぞれ探して,例題の解き方に当てはめる! 

それでは,今回の問題について考えてみましょう。

もう一度問題を見る
本問 解説

解法のコツで示した,①「鶴」②「亀」③「足の総数」に該当するものを問題文から探してみると,

【1】 鶴 = 「大人」
【2】 亀 = 「子ども」
【3】 足の総数 = 「入場料総額」


という関係が見えてきます。
「大人」と「子ども」の違いはもちろん,「足の本数の差」ではなく,「1人あたりの入場料の差」と考えます。

鶴亀算はここに気づけるかどうかがポイント。気づいてしまえば,あとは例題の解き方を当てはめれば,答えは簡単に求められます!

ここで,速解ポイントです。

速解ポイント 「求めたい数ではないもう一方の数」がすべてと仮定して, 実際の総数との差から,答えを求める

本問の場合では,子どもの人数を求めたいので,「21人すべてが大人だった」と仮定し,
実際に支払った入場料の総額との差から,子どもの人数を求めます


検証と解答

21人すべてが大人だったと仮定すると,入場料の総額は

1200×21=25200(円) すべて大人と仮定した場合の入場料総額

と求められます。

ここで,「21人すべてが大人」と仮定した場合の入場料と,実際の入場料との差は,

25200-19200=6000(円) 仮定と実際の入場料の差

と求められるので,「21人すべてが大人」と仮定した場合,実際の総額よりも6000円分多く支払っていることになります。

大人料金(1200円)と子どもの料金(800円)の差は400円なので,
「子ども1人につき400円」多く支払っていることになるので,子どもの人数は

6000÷400=15(人)

「仮定と実際の入場料の差」 ÷ 「大人と子どもの入場料の差」

と求められます。

したがって,正解はHとなります。



正解 H

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