SPI2と一般常識 練習問題を解く

SPI2/まるわかり講座と練習問題

推論(まるわかり講座)

SPI2で必ず出題される「論理問題」の中でも特に重要視されるのが推論。
まずはこの例題で推論とはどんな問題かを理解し,解き方の流れを身につけよう。

問題

P,Q,R,Sの4人の所持金について,
次のことがわかっている。


Ⅰ PとQの所持金の平均は,7800円である。
Ⅱ P,Q,Rの所持金の平均は,8500円である。
Ⅲ Q,R,Sの所持金の平均は,9300円である。

上記のⅠ~Ⅲの情報から,確実に正しいといえることは,
次のア,イ,ウのうちのどれか。


 4人の中で,所持金がもっとも多いのは,QまたはSである。
 4人の中で,所持金がもっとも少ないのは,Pである。
 Rの所持金は,QとSの所持金の平均より多い。

A アだけ    B イだけ    C ウだけ    D アとイの両方 E アとウの両方    F イとウの両方    G アとイとウのすべて   H 確実に正しいといえるものはない

解答だけを確認する
詳しすぎる解説

SPI2の推論は与えられた情報を
論理的に整理する問題!

解法のコツ

推論の問題は,「与えられた情報から,必ず正しいといえる
事柄を選ぶ」問題です。

例えば,Q「花屋には赤色と黄色の花があった」という
情報があるとします。

このとき,Qの情報をもとに,

ア 「花屋には赤いバラの花と黄色のゆりの花があった」
イ 「花屋には少なくとも2色の花があった」

という2つの事柄のうち,必ず正しいといえるものはどちらか,を選ぶような問題です。

つまり,

Q ⇒ ア は必ず成り立つか?
Q ⇒ イ は必ず成り立つか?

について,考えます。
では,この例題を考えてみましょう。

まず,ア「花屋には赤いバラの花と黄色のゆりの花があった」の正誤ですが,
Q「花屋には赤色と黄色の花があった」という情報だけでは,花の種類はわかりません。

赤い花は「バラ」とは限りませんし,黄色の花も「ゆり」とも限りません。
よって,アは必ずしも正しいとはいえません。

次に,イ「花屋には少なくとも2色の花があった」の正誤ですが,
Q「花屋には赤色と黄色の花があった」という情報によって,少なくとも2色の花があったことは確実にいえるので,イは必ず正しいといえます。

このように,推論の問題は,与えられた情報にもとづいて,1つ1つの事柄が必ず正しいといえるのか? 必ず正しいとはいえないのか? について検証する問題です。

これは,推論のどのパターンの問題でも同じですので,必ず覚えておきましょう。
では解法のコツがわかったところで問題の解説を見ていきましょう。

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本問 解説

本問は,「P,Q,R,Sの4人の所持金について,Ⅰ~Ⅲの3つの情報が与えられていて,これをもとに,ア~ウの3つの事柄のうち必ず正しいといえるものを選べ」という問題です。
先ほどの例題とまったく同じですね!したがって,この問題も次の着眼点で考えてみましょう。

速解ポイント Ⅰ~Ⅲの情報をもとに,ア~ウの事柄について,
1つ1つ正誤を調べてみる。

ア~ウを見ると,「所持金」の多い少ないを比較していることがわかるので,所持金を軸に考えたいところです。

そこで,Ⅰ~Ⅲの情報にある所持金の平均所持金の合計に直して考える」ことで解きやすくなります。

平均=所持金÷人数 なので,
所持金は,平均に人数を乗ずることで求められます。
所持金=平均×人数
この公式をもとにⅠ~Ⅲの情報を整理してみましょう。

情報Ⅰ~Ⅲの所持金の
平均を,合計額に換算!

Ⅰより,PとQの所持金の合計は
P+Q=7800×2=15600(円)

Ⅱより,P,Q,Rの所持金の合計は
P+Q+R=8500×3=25500(円)

ここで,P+Q=15600,P+Q+R=25500より,Rの所持金は,
R=25500-15600=9900(円)

Ⅲより,Q,R,Sの所持金の合計は
Q+R+S=9300×3=27900(円)

Rの所持金は9900円より,QとSの所持金の合計は,
Q+S=27900-9900=18000(円)

以上のように導き出した数字で,Ⅰ~Ⅲを書き直してみると,

Ⅰ PとQの所持金の平均は,7800円である。
⇒ PとQの所持金の合計は,P+Q=15600(円)

Ⅱ P,Q,Rの所持金の平均は,8500円である。
⇒ P,Q,Rの所持金の合計は,P+Q+R=25500(円)
  さらに,Ⅰより,Rの所持金は,R=9900(円)

Ⅲ Q,R,Sの所持金の平均は,9300円である。
⇒ Q,R,Sの所持金の合計は,Q+R+S=27900(円)
  Ⅱより,Rの所持金は9900(円)なので,Q+S=18000(円)

では,以上をもとに,ア~ウの事柄を検証します。

検証と解答

まず,Rについての所持金がわかっているので,ウから考えます。
Ⅲより,QとSの所持金は18000円なので,平均は,18000÷2=9000(円)

Rの所持金は9900円なので,QとSの所持金の平均9000円よりも大きいことがわかります。
したがって,ウは正しいといえます。

次に,アについて考えます。
Ⅲより,Q,R,S,の所持金の合計は,27900円です。
QとSの所持金をそれぞれ9000円とすると,
Rの所持金(9900円)がもっとも多くなるので,
アは必ずしも正しいとはいえません

最後に,イについて考えます。
Ⅰより,P+Q=15600(円),Ⅲより,Q+S=18000(円)なので,
Qの所持金を0円とすると,Pは15600円,Sは18000円となります。
したがって,Qの所持金がもっとも少なくなることもあるので,
イは必ずしも正しいとはいえません

よって,ウだけが確実に正しいといえるので,正解はCとなります。

正解 C

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