SPI3と一般常識 練習問題を解く

一般常識/まるわかり講座と練習問題

数学(練習問題)

一般常識の数学は,苦手意識をもつ就活生も多いが,まず基本的な公式や計算方法をきちんと復習してマスターすることが大事。基礎的な計算能力は社会人としても必須。

対策

式の計算,2次方程式・連立方程式,2次関数・グラフ,図形・三角比・面積,順列・組合せ,確率,集合,数列などが主な出題内容。

四則演算や平方根の計算,因数分解は必ず復習しよう。また2次方程式・連立方程式の計算問題や応用問題は頻出。2次関数の頂点の求め方は正確に押さえておきたい。

図形問題,順列・組合せ,確率,集合,数列は公式をよく復習しておこう。

問題

《計算問題》
次の問いに答えなさい。

(1)  を計算しなさい。
(2) 2次方程式 (2x-1)(x+3) = (x+2)2-1 を解きなさい。
(3) (x+1)(x+6)-12xを因数分解しなさい。
(4) 36x2+60x+25を因数分解しなさい。
(5) (x-1)2-4(x-1)+4を因数分解しなさい。

《文章題》
ある商品に仕入れの3割の利益を見込んで5200円の定価をつけたが,売れなかったので,2割引で売った。このときの利益はいくらか。A~Dのなかから選べ。

 120円
 140円
 160円
 180円

解答・解説クリックして表示

《計算問題》単純だが,意外と忘れてしまっていることも多いのがかっこを開く展開や因数分解,平方根,方程式の解き方など。計算の基本をしっかりと復習しておこう。

(1)
  
=  分母を有理化する
=  √の中をできるだけ小さな数にする
=  


(2)
 (2x-1)(x+3) = (x+2)2-1
 2x2+6x-x-3 = x2+4x+4-1
     x2+x-6 = 0 公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)を使って因数分解
  (x+3)(x-2) = 0  x+3=0,またはx-2=0
          x = -3,2

(3)
 展開し,x2+7x+6-12x
    =x2-5x+6
    =(x-2)(x-3)

(4)
  (6x)2+2×6x×5+52
=(6x+5)2

(5)
   x-1=Aとおいて,
   A2-4A+4
=(A-2)2
=(x-1-2)2
=(x-3)2

【解答】
(1) 
(2) x=-3,2
(3) (x-2)(x-3)
(4) (6x+5)2
(5) (x-3)2

《文章題》 文章題では,損益算,代金の支払い,表の読み取りなど,企業での実務に関連した出題が目立っている。ただ,基本的な問題が多いので,問題を繰り返し解いて,解き方の流れをマスターしておこう。

仕入れ値を1とすると利益は0.3なので,定価は1+0.3=1.3になる。
1.3が5200円にあたることから,仕入れ値は,
5200÷1.3 = 4000(円)
売値は,定価の2割引だから,
5200×(1-0.2)= 4160(円)
よって,利益は,
4160-4000 = 160(円)

【解答】

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